Table of Contents

1. Lineare Räume.- 1.1 Gruppe.- 1.2 Vektorraum.- 1.3 Unterräume, Linearkombinationen, lineare Unabhängigkeit.- 1.4 Rang eines Vektorsystems.- 1.5 Basis, Dimension, Koordinaten.- 1.6 n-dimensionaler reeller Zahlenraum.- 2. Lineare Abbildungen und Matrizen.- 2.1 Lineare Abbildungen.- 2.2 Matrizen.- 3. Determinanten.- 3.1 Permutationen.- 3.2 Darstellung der Determinante.- 3.3 Laplace’sche Entwicklung.- 3.4 Rechenregeln für Determinanten.- 3.5 Verallgemeinerung der Laplace’schen Entwicklung.- 3.6 Anwendungen der Rechenregeln.- 3.7 Multiplikation von Determinanten.- 3.8 Rändern einer Determinante.- 4. Quadratische Matrizen.- 4.1 Determinante und Spur einer quadratischen Matrix.- 4.2 Orthogonale Matrizen.- 4.3 Inverse Matrizen.- 5. Lineare Gleichungssysteme.- 5.1 Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme.- 5.2 Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme.- 6. Eigenwertprobleme.- 6.1 Äquivalenz von Matrizen.- 6.2 Eigenwerte und Eigenvektor.- 6.3 Quadratische Formen.- 6.4 Nichtnegative Matrizen.- 6.5 Matrizen mit dominanten Hauptdiagonalen.- Literatur.- 7. Lineare Differenzengleichungen.- 7.1 Endliche Differenzen.- 7.2 Begriff der Differenzengleichung.- 7.3 Differenzengleichungen erster Ordnung.- 7.4 Lineare Differenzengleichungen erster Ordnung.- 7.5 Lineare homogene Differenzengleichung mit konstanten Koeffizienten.- 7.6 Systeme linearer homogener Differenzengleichungen n-ter Ordnung.- 7.7 Lineare inhomogene Differenzengleichungen mit konstanten Koeffizienten.- 7.8 Samuelson-Hicks-Konjunkturmodell.- Literatur.- 8. Input-Output-Theorie.- 8.1 Voraussetzungen.- 8.2 Geschlossenes Input-Output-Modell.- 8.3 Offenes Input-Output-Modell.- 8.4 Eine einfache Arbeitswerttheorie.- 8.5 Wachstum in einem Input-Output-System.- 8.6 Input-Output-Modelle im Produktionsbetrieb.-Literatur.- 9. Lineare Optimierung.- 9.1 Formulierung der Probleme.- 9.2 Optimalitätskriterium.- 9.3 Simplex-Methode.- 9.4 Dualität.- 9.5 Betriebsplanungsmodelle.- Literatur.